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OK, habe es für mich jetzt so gelöst, dass für den Zielordner "execute/search by others" gesetzt ist. Damit klappt es.
@udo1toni Vielen Dank mal wieder!

Eigentlich sollte doch der User asterisk die Datei kopieren, oder war das nicht mehr aktuell?

Nein. Der User openhab sollte kopieren. In OH sollte bei Eintreffen eines Ereignisses (Wassertonne voll ) ein Anruf über Asterisk erfolgen. Dazu braucht es die Call-Datei im Ordner /var/spool/asterisk/outgoing. Sie wird anschließend von Asterisk automatisch wieder gelöscht.
Jedenfalls klappt jetzt alles und ich bin sehr happy.

Danke noch mal.