Die Geräte werden wohl grundsätzlich über die Cloud gesteuert.
Als zusätzliche Hardware wird ein WLAN Access Point gebraucht, ob nun eingebaut in einer FRITZ!Box oder standalone, denn die Geräte kommunizieren über WLAN.
Eventuell sind dort ESP8266 verbaut, dann wäre die Wahrscheinlichkeit groß, dass die Geräte mit Tasmota oder ESPeasy oder einer anderen
alternativen Firmware geflasht werden können. Auch ein ESP32 hätte gute Chancen auf erfolgreiches umflashen,
Dies könnte sogar per OTA gelingen (Stichwort Tuya-convert). Allerdings ist das Gerät nicht bei Tasmota gelistet (aber eben gar nicht, und das heißt auch: nicht als inkompatibles Gerät), so dass nur Ausprobieren bleibt.
Falls das Gerät umgeflasht werden kann, wäre es anschließend von der Cloud befreit und ließe sich sehr einfach im eigenen (W-)LAN über MQTT steuern.
Leider ist das Set etwas zu teuer, um das "mal eben auf Verdacht" zu ordern. Bleibt also nur, vor dem Kauf irgendwie herauszufinden, welche Hardware tatsächlich in der Yellow Box
verbaut ist.
Da die Apps für Android und iOS laut Website Eigenentwicklungen von Pearl sind, würde ich mir keine Hoffnungen machen, dass es eine API gibt, welche man z.B. über das http Binding nutzbar machen könnte.